Contoh Soal dan Jawaban Statistika Matematika SMP Semua Kelas

Salah satu mata pelajaran yang asyik untuk dipelajari adalah matematika. Selalu bikin mumet dan menantang untuk dipecahkan pada setiap soalnya. Kali ini, kami sajikan contoh soal dan jawaban statistika matematika di jenjang SMK kelas 7, 8, dan 9 secara jelas.

Contoh Soal dan Jawaban Statistika Matematika SMP Semua Kelas. Foto oleh Yan Krukau.

Apa Itu Statistika

Statistika adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari cara untuk mengumpulkan, menganalisis, menafsirkan, dan menyajikan data. Tujuan utama statistika adalah untuk membantu kita memahami informasi dari data dan mengambil kesimpulan yang rasional dan objektif dari data tersebut.

Statistika digunakan dalam berbagai bidang, seperti bisnis, ilmu sosial, kedokteran, lingkungan, dan ilmu pengetahuan lainnya. Beberapa aplikasi dari statistika termasuk merancang eksperimen, menganalisis data, membuat model matematika, memprediksi hasil masa depan, dan mengevaluasi keputusan. Statistik sangat penting dalam pengambilan keputusan yang berbasis data, terutama dalam lingkungan bisnis dan keuangan.

Manfaat Mempelajari Statistika

Mempelajari statistika memiliki manfaat yang sangat penting, terutama dalam era informasi dan teknologi saat ini di mana data sangat melimpah. Berikut adalah beberapa manfaat mempelajari statistika:

1. Menjadi lebih terampil dalam mengolah dan menganalisis data. Statistika mempelajari cara mengumpulkan, mengorganisir, menganalisis, dan menafsirkan data secara sistematis dan objektif. Kemampuan untuk melakukan analisis data yang tepat dapat membantu dalam pengambilan keputusan yang lebih baik dan menghasilkan informasi yang lebih akurat.
2. Mampu memahami dan menafsirkan data secara lebih baik. Dengan mempelajari statistika, seseorang dapat memahami lebih baik tentang data dan bagaimana data tersebut digunakan dalam membuat kesimpulan dan prediksi.
3. Mampu membuat prediksi yang lebih akurat. Dalam berbagai bidang, seperti bisnis dan keuangan, memprediksi hasil masa depan sangatlah penting. Dengan menggunakan teknik statistika, seseorang dapat mengembangkan model matematika yang akurat untuk membuat prediksi dan mengevaluasi risiko.
4. Meningkatkan daya saing dalam pasar kerja. Statistik digunakan dalam berbagai bidang, termasuk bisnis, kedokteran, ilmu sosial, dan lingkungan, sehingga keahlian dalam statistika dapat meningkatkan daya saing dalam pasar kerja.
5. Meningkatkan kemampuan dalam membuat keputusan yang lebih rasional. Statistika dapat membantu seseorang dalam membuat keputusan yang berdasarkan fakta dan data yang objektif. Dengan menggunakan teknik statistika, seseorang dapat mengevaluasi risiko dan memilih alternatif yang paling baik.
6. Menjadi lebih efektif dalam melakukan riset dan studi. Statistik merupakan bagian penting dari riset dan studi dalam berbagai bidang. Dengan menguasai statistika, seseorang dapat merancang riset yang lebih efektif, memperoleh data yang akurat, dan menafsirkan hasil riset secara objektif.

contoh soal dan jawaban statistika matematika Kelas 7

Berikut adalah contoh soal dan jawaban statistika matematika untuk kelas 7:

Soal 1

Dalam kelas 7A terdapat 35 siswa. Rata-rata nilai matematika mereka adalah 80. Jika nilai siswa terbaik adalah 100 dan nilai siswa terburuk adalah 50, hitunglah rentang nilai dalam kelas tersebut.

Jawaban:

    Rentang nilai = nilai tertinggi - nilai terendah

    = 100 - 50

    = 50

    Jadi, rentang nilai dalam kelas tersebut adalah 50.

Soal 2

Dalam sebuah kelas, 60% siswanya memiliki tinggi badan di atas 150 cm. Jika jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah 30 orang, berapa banyak siswa yang memiliki tinggi badan di atas 150 cm?

Jawaban:

    Jumlah siswa yang memiliki tinggi badan di atas 150 cm = 60% x 30

    = 0,6 x 30

    = 18

    Jadi, ada 18 siswa yang memiliki tinggi badan di atas 150 cm.

Soal 3

Sebuah kelas terdiri dari 25 siswa dengan nilai rata-rata 70. Jika salah satu siswa dengan nilai 60 keluar dari kelas, hitunglah nilai rata-rata siswa di dalam kelas sekarang.

Jawaban:

    Hitung jumlah nilai semua siswa di dalam kelas sekarang:

    Jumlah nilai = 25 x 70 - 60

    = 1720

    Hitung nilai rata-rata siswa di dalam kelas sekarang:

    Rata-rata = jumlah nilai / jumlah siswa

    = 1720 / 24

    = 71,67

    Jadi, nilai rata-rata siswa di dalam kelas sekarang adalah 71,67.

contoh soal dan jawaban statistika matematika kelas 8

Berikut adalah contoh soal dan jawaban statistika matematika untuk kelas 8:

Soal 1

Dalam sebuah kelas, 40% siswa laki-laki dan sisanya perempuan. Jika terdapat 30 siswa perempuan di kelas tersebut, berapa banyak siswa laki-laki di kelas tersebut?

Jawaban:

    Jumlah siswa dalam kelas = jumlah siswa laki-laki + jumlah siswa perempuan

    Jumlah siswa perempuan = 60% dari jumlah siswa dalam kelas

    Jadi, jumlah siswa dalam kelas = 30 / 0,6 = 50

    Jumlah siswa laki-laki = 40% dari jumlah siswa dalam kelas

    = 0,4 x 50

    = 20

    Jadi, ada 20 siswa laki-laki di kelas tersebut.

Soal 2

Dalam sebuah kelas, nilai ujian matematika siswa memiliki distribusi normal dengan rata-rata 75 dan simpangan baku 5. Jika nilai siswa A adalah 85, hitung z-score nilai siswa A.

Jawaban:

    z-score = (nilai - rata-rata) / simpangan baku

    = (85 - 75) / 5

    = 2

    Jadi, z-score nilai siswa A adalah 2.

Soal 3

Dalam sebuah kelompok, terdapat 10 data dengan rentang nilai 20. Jika nilai terendah adalah 30, hitunglah nilai tertinggi dalam kelompok tersebut.

Jawaban:

    Rentang nilai = nilai tertinggi - nilai terendah

    20 = nilai tertinggi - 30

    nilai tertinggi = 20 + 30

    nilai tertinggi = 50

    Jadi, nilai tertinggi dalam kelompok tersebut adalah 50.

contoh soal dan jawaban statistika matematika kelas 9

Berikut adalah contoh soal dan jawaban statistika matematika untuk kelas 9:

Soal 1

Sebuah toko menjual produk dengan harga Rp 100.000, Rp 150.000, dan Rp 200.000. Jika frekuensi penjualan masing-masing produk adalah 20%, 30%, dan 50%, hitunglah rata-rata harga produk yang terjual.

Jawaban:

    Rata-rata harga produk yang terjual = (20% x 100.000) + (30% x 150.000) + (50% x 200.000)

    = 20.000 + 45.000 + 100.000

    = 165.000

    Jadi, rata-rata harga produk yang terjual adalah Rp 165.000.

Soal 2

Sebuah kelas memiliki 30 siswa. Nilai ujian matematika mereka memiliki median 80 dan simpangan baku 5. Jika nilai siswa terendah adalah 60, hitung persentil ke-25 dari distribusi nilai ujian tersebut.

Jawaban:

    Hitung nilai mean dari distribusi nilai ujian:

    nilai mean = median = 80

    Hitung nilai z-score untuk nilai siswa terendah:

    z-score = (nilai terendah - mean) / simpangan baku

    = (60 - 80) / 5

    = -4

    Hitung nilai persentil ke-25:

    Persentil ke-25 = mean + z-score untuk persentil ke-25 x simpangan baku

    = 80 + (-0,674) x 5

    = 76,63

    Jadi, nilai persentil ke-25 dari distribusi nilai ujian tersebut adalah sekitar 76,63.

Soal 3

Sebuah populasi memiliki rata-rata 60 dan simpangan baku 10. Jika diambil sampel acak sebanyak 100 orang dari populasi tersebut, hitunglah probabilitas rata-rata sampel berada di antara 58 dan 62.

Jawaban:

    Hitung nilai z-score untuk nilai bawah rentang:

    z1 = (58 - 60) / (10 / akar 100)

    = -2

    Hitung nilai z-score untuk nilai atas rentang:

    z2 = (62 - 60) / (10 / akar 100)

    = 2

    Hitung probabilitas menggunakan tabel distribusi normal standar:

    Probabilitas = P(z1 < Z < z2)

    = P(-2 < Z < 2)

    = 0,9545 - 0,0455

    = 0,909

    Jadi, probabilitas rata-rata sampel berada di antara 58 dan 62 adalah sekitar 0,909 atau sekitar 91%.